Algebra: Faktor Biasa Terbesar

Faktor Biasa Paling Besar

Algebra

  • Polinomial Pemfaktoran
  • Faktor Biasa Paling Besar
  • Pemfaktoran mengikut Pengumpulan
  • Corak Pemfaktoran Khas
  • Memfaktorkan Trinomial Menggunakan Pekali mereka
  • Pemfaktoran dengan Kaedah Bom

The faktor biasa yang paling besar (GCF) polinomial adalah monomial terbesar yang membahagi sama rata pada setiap istilah. Ini sangat serupa dengan faktor sepunya yang paling besar yang anda hitung, kecuali GCF polinomial biasanya mengandungi satu atau lebih pemboleh ubah.



apakah warna kwanzaa

Inilah cara mengira GCF polinomial:

Cakap Bicara

Pemfaktoran adalah proses mengembalikan produk polinomial ke kepingan asalnya, yang tidak banyak, disebut faktor . Teknik termudah untuk pemfaktoran melibatkan pengenalpastian polinomial faktor biasa yang paling besar , monomial terbesar yang membahagi sama rata pada setiap istilah polinomial.

  1. Cari GCF bagi pekali polinomial . Ini akan menjadi pekali GCF polinomial.
  2. Kenal pasti daya pemboleh ubah sepunya . Lihat pemboleh ubah dalam setiap istilah polinomial. GCF harus mengandungi kekuatan tertinggi dari setiap pemboleh ubah. Inilah tangkapan: Setiap istilah mesti mengandungi pemboleh ubah yang dinaikkan ke sekurang-kurangnya eksponen itu.
  3. Banyakkan . Hasil langkah 1 dan 2 di atas adalah GCF polinomial.

Sebaik sahaja anda menemui GCF polinomial, anda boleh menentukan polinomial itu. Tulis sahaja GCF diikuti dengan satu set tanda kurung. Di dalam tanda kurung tersebut, anda harus menyenaraikan apa yang tersisa dari setiap istilah polinomial sebaik sahaja anda membahagikannya dengan GCF. Dengan kata lain, tanda kurung menunjukkan polinomial dengan GCF 'dihisap keluar.'

Contoh 1 : Faktor polinomial 6 x 2 Y 3- 12 xy 2.

Penyelesaian : Mulakan dengan mencari GCF polinomial. Pekali akan menjadi 6, GCF 6 dan 12. Untuk menentukan bahagian pemboleh ubahnya, tanyakan pada diri sendiri, 'Berapakah bilangan maksimum setiap pemboleh ubah yang terkandung dalam setiap istilah?' (Sekiranya itu tidak berjaya, tanyakan pada diri sendiri, 'Mengapa saya pernah mencuba mencari aljabar? Bagaimanapun, ia menghisap kehendak saya untuk hidup!' Dan memukul lengan anda dengan marah. Ia tidak akan membantu anda menyelesaikan masalah, tetapi anda pasti akan berasa lebih baik.) Lihat x; istilah pertama adalah kuasa dua, jadi ia mempunyai dua daripadanya, tetapi istilah kedua hanya mempunyai satu. Oleh itu, bilangan terbesar yang terdapat pada keduanya adalah 1, dan GCF akan mengandungi x hingga kekuatan 1.

Sebaliknya, kedua-dua istilah mengandungi sekurang-kurangnya dua Y , jadi GCF juga akan berisi Y 2. Kumpulkan ketiga-tiga kepingan itu untuk mendapatkan GCF 6 xy 2. Sekarang, bahagikan setiap istilah dengan GCF.

Anda tidak perlu menggunakan pembahagian panjang untuk mendapatkan jawapan tersebut. Mulakan dengan membahagikan pekali. Pada penggal pertama, 6 6 = 1, dan pada yang kedua, -12 6 = -2. Kemudian, gunakan undang-undang eksponensial yang menyatakan x ke x b = x ke - b untuk setiap istilah. (Kurangkan kekuatan penyebut dari kuasa pembilang untuk setiap pemboleh ubah yang sepadan.) Sebagai contoh, pada istilah pertama, anda akan mendapat x dua puluh satu= x 1= x dan Y 3-2= Y 1= Y .

Anda Ada Masalah

Masalah 1: Faktor polinomial 9 x 5 Y 2+ 3 x 4Y3- 6 x 3 Y 7.

Anda hampir selesai. Bentuk pemfaktoran polinomial asal akan sama dengan GCF dengan bentuk terma yang dibahagi dengan sebutan yang baru anda kirakan. Tulis sahaja bentuk istilah yang dibahagi dalam kurungan dan kalikan keseluruhan kuantiti dengan GCF.

  • 6 xy 2( xy - 2)

Sangat mudah untuk memeriksa jawapan anda. Sebarkan sahaja 6 xy 2melalui tanda kurung, dan anda harus berakhir dengan masalah asal.

Algebra CIG

Dipetik dari Panduan Lengkap Idiot untuk Aljabar 2004 oleh W. Michael Kelley. Semua hak dilindungi termasuk hak pembiakan secara keseluruhan atau sebahagian dalam bentuk apa pun. Digunakan dengan pengaturan dengan Buku Alpha , ahli Penguin Group (USA) Inc.

Anda boleh membeli buku ini di Amazon.com dan Barnes & Mulia .