Lihatlah Kekuatan Eksponen

Lihatlah Kekuatan Eksponen

Algebra

  • Menghadapi Ungkapan
  • Memperkenalkan Pemboleh ubah
  • Menterjemahkan Perkataan ke dalam Matematik
  • Lihatlah Kekuatan Eksponen
  • Hidup Besar dengan Notasi Ilmiah
  • Pengagihan Dastardly
  • Dapatkan Operasi Anda dengan teratur
  • Menilai Ungkapan

Anda mungkin telah melihat nombor kecil remaja melayang di atas dan di sebelah kanan nombor dan pemboleh ubah lain, seperti dalam ungkapan x 3. Apa yang dilakukan oleh si kecil di sana? Parasailing? Adakah kecil kerana skala, mungkin kerana sebenarnya sebesar matahari bumi, tetapi hanya dilihat dari jarak ratusan ribu batu? Tidak, lelaki kecil itu dipanggil eksponen atau kuasa daripada x dalam ungkapan, dan memang mempunyai sangat kuasa peranan penuh dalam aljabar.



Bercakap Bicara

Dalam ungkapan eksponensial Y 4, 4 adalah eksponen dan Y adalah pangkalan .

Perkara Besar Datang dalam Pakej Kecil

Peranan eksponen adalah untuk menjimatkan masa anda dan membersihkan cara ungkapan ditulis. Pada dasarnya, eksponen adalah cara ringkas untuk menunjukkan pendaraban berulang.

Dalam bahasa aljabar, x 3 (baca ' x kepada kuasa ketiga ') bermaksud' x didarab dengan sendirinya tiga kali ', atau x x x . Untuk mencari nilai nombor nyata yang dinaikkan kepada eksponen, gandakan bilangan besar yang melekat pada eksponen (disebut pangkalan ) dengan sendirinya ditunjukkan bilangan kali.

Contoh 2 : Menilai ungkapan eksponensial.

  • (a) 43
  • Penyelesaian : Dalam ungkapan ini, 4 adalah asas dan 3 adalah eksponen. Untuk mencari jawapannya, kalikan 4 dengan 3 kali:
  • 4 4 4 = 16 4 = 64
  • Oleh itu, 43= 64.
  • (b) (-2)5
  • Penyelesaian : Dalam kes ini, pangkalannya adalah -2, jadi ia harus digandakan dengan sendirinya 5 kali. Jangan tekankan tanda negatif. Ke kiri ke kanan, dan kalikan dua nombor pada satu masa. Mulakan dengan (-2) (-2) untuk mendapatkan 4 dan kalikan hasilnya dengan -2 seterusnya, dan hasilnya dengan -2 seterusnya sehingga anda selesai.
  • (-2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 4 (-2) (- 2) (- 2) = -8 (-2) (- 2) = 16 (-2) ) = -32
Titik Kritikal

Dua eksponen mempunyai nama khas. Apa sahaja yang dinaikkan ke kekuatan kedua dikatakan kuasa dua (52boleh dibaca '5 kuadrat'), dan apa sahaja yang boleh dikatakan kekuatan ketiga dadu (x3boleh dibaca 'x cubed').

Anda Mempunyai Masalah

Masalah 2: Nilai ungkapan: (-3)4.

Peraturan Eksponensial

Sebaik sahaja anda menulis sesuatu dalam bentuk eksponensial, terdapat peraturan yang sangat spesifik yang mesti anda ikuti untuk mempermudah ungkapan. Berikut adalah lima peraturan yang paling penting, masing-masing dengan penjelasan ringkas:

  • Peraturan 1 : x ke x b = x ke + b . Sekiranya ungkapan eksponensial dengan asas yang sama dikalikan, hasilnya adalah asas umum yang dinaikkan ke jumlah kuasa.
x 4 x 7= x 4 + 7= x sebelas(22) (23) = 22 + 3= 25
  • Peraturan 2 : x ke x b= x a-b . Sekiranya anda membahagikan ungkapan eksponensial dengan pangkalan yang sama, hasilnya adalah pangkalan umum yang dinaikkan ke beza daripada dua kuasa tersebut.
  • Dengan 7 Dengan 4= Dengan 7 - 4= z3(-5)10(-5)9= (-5)1= -5
Titik Kritikal

Sebarang nombor yang dinaikkan ke 1 kuasa sama dengan nombor asal ( x 1= x ); jadi, jika tidak ada kekuatan yang ditulis, ia difahami sebagai 1 (7 = 71). Sebagai tambahan, apa sahaja (kecuali 0) yang dinaikkan ke 0 kuasa sama dengan 1 (x0= 1, 120= 1). Ungkapan 00berfungsi sedikit berbeza, tetapi anda tidak mengatasinya sehingga kalkulus.

  • Peraturan 3 : ( x ke )b= x a b . Sekiranya ungkapan eksponensial itu sendiri dinaikkan, gandakan eksponen itu bersama-sama. Ini berbeza dengan Peraturan 1, kerana di sini ada satu basis yang dinaikkan menjadi dua kekuatan, dan dalam Peraturan 1, ada dua dasar yang dinaikkan menjadi dua kekuatan.
  • (35)6= 35 6= 330( ke 2)0= ke dua puluh= ke 0= 1
  • Peraturan 4 : ( xy ) ke = x ke Y ke dan (xY)ke= x ke Y ke. Sekiranya produk (masalah pendaraban) atau hasil (masalah pembahagian) atau gabungan semacam itu dinaikkan, maka demikian juga setiap bahagian dalam.
  • (5 Y )2= 52 Y 2= 25 Y 2(x2Y3)4= ( x 2)4( Y 3)4= x 8 Y 12
  • Peraturan 5 : x -untuk = 1 x - ke dan 1 x - ke = x ke . Sekiranya sesuatu diangkat ke daya negatif, pindahkan ke bahagian pecahan yang lain (jika ada di pengangka, hantarkan ke penyebut dan sebaliknya) dan ubah eksponen ke sebaliknya. Sekiranya ungkapan itu mengandungi eksponen positif yang lain, biarkan sahaja.
  • Sebilangan besar guru menganggap jawapan yang mengandungi eksponen negatif tidak disederhanakan , jadi pastikan untuk menghilangkan eksponen negatif dari jawapan akhir anda. Juga, perhatikan bahawa menaikkan sesuatu ke kekuatan -1 adalah sama dengan mengambil timbal balik.
x -3 Y 2 Dengan 3= Y 2 x 3 Dengan3 (42 dalam 5)-1=42 (-1) dalam 5 (-1)=4-2 dalam -5=dalam516

Sebilangan besar masa, anda harus menerapkan banyak peraturan semasa masalah yang sama, dalam usaha anda untuk mempermudah.

Contoh 3 : Permudahkan ungkapan ( x 2 Y -3)2( xy 2)4.

Penyelesaian : Mulakan dengan menerapkan Peraturan 3 dan 4 pada pengangka dan penyebut.

  • x 2 2 Y -3 2 x 1 4 Y 2 4= x 4 Y -6 x 4 Y 8

Sekarang gunakan Peraturan 2, kerana anda mempunyai asas yang sepadan di pengangka dan penyebutnya.

Anda Mempunyai Masalah

Masalah 3: Permudahkan ungkapan ( x 3Y)5( x -2Y2)3.

  • ( x 4 - 4) ( Y -6 - 8) = x 0 Y -14= Y -14

Selesaikan dengan menerapkan Peraturan 5.

  • Y -14=1 Y 14
Algebra CIG

Dipetik dari Panduan Lengkap Idiot untuk Aljabar 2004 oleh W. Michael Kelley. Semua hak dilindungi termasuk hak pembiakan secara keseluruhan atau sebahagian dalam bentuk apa pun. Digunakan dengan pengaturan dengan Buku Alpha , ahli Penguin Group (USA) Inc.

Anda boleh membeli buku ini di Amazon.com dan Barnes & Mulia .